Cermin Cekung: Sinar Istimewa, Melukis Bayangan, Persamaan, Contoh Soal

KITA sudah mempelajari pembentukan bayangan pada cermin datar dan lengkung. Kali ini lebih spesifik kita akan memahami salah satu cermin lengkung yaitu cermin cekung. Contoh penggunaan cermin cekung ada di teleskop luar angkasa, oftalmoskop, lampu kendaraan, senter, dan piringan satelit.

Hukum pemantulan yang menyatakan besar sudut datang sama dengan sudut pantul berlaku pula untuk cermin cekung. Pada cermin cekung, garis normal adalah garis yang menghubungkan titik pusat lengkung cermin M dengan titik jatuhnya sinar. 

Melansir dari buku Ilmu Pengetahuan Alam Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2, garis normal pada cermin lengkung berubah-ubah, bergantung pada titik jatuh sinar. Misalnya, jika sinar datang dari K mengenai cermin cekung di B, garis normalnya ialah garis MB dan sudut datangnya ialah sudut KBM = α. Sesuai hukum pemantulan, sudut pantulnya ialah sudut MBC = α dan sinar pantulnya ialah sinar BC.

Baca juga : Pembentukan Bayangan pada Cermin Datar dan Lengkung

 

 

Sinar datang dari K mengenai cermin cekung di D sehingga garis normalnya ialah garis MD dan sudut datangnya ialah sudut KDM = ꞵ. Sesuai hukum pemantulan, sudut pantulnya ialah sudut MDC sedangkan sinar pantulnya ialah sinar DC. Hal yang sama berlaku juga pada cermin cembung.

Sinar-sinar istimewa pada cermin cekung

Agar dapat mengetahui pembentukan bayangan pada cermin cekung, kita dapat menggunakan diagram sinar dan tiga sinar istimewa.

Baca juga : Cahaya dan Sifatnya: Merambat Lurus, Dipantulkan, Dibiaskan, Gelombang Elektromagnetik

a. Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

 

 

b. Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

Baca juga : Pemanfaatan Getaran, Gelombang, dan Bunyi dalam Teknologi

 

 

c. Sinar datang melalui titik pusat kelengkungan cermin akan dipantulkan melalui titik pusat kelengkungan cermin pula.

 

 

Baca juga : Bagian-Bagian Telinga Manusia serta Proses Mendengar pada Hewan

Untuk melukis bayangan pada cermin cekung diperlukan minimal dua sinar istimewa. Akan tetapi, hasil akan lebih baik dan meyakinkan jika dilukis dengan tiga sinar istimewa sekaligus dengan langkah-langkah sebagai berikut.

1. Pilih satu titik pada bagian ujung atas benda dan lukis dua sinar datang melalui titik tersebut menuju cermin.

2. Setelah sinar-sinar datang tersebut mengenai cermin, pantulkan kedua sinar tersebut sesuai kaidah sinar istimewa cermin cekung.

Baca juga : Memahami Getaran, Gelombang, Bunyi, Rumus, dan Contoh Soal

3. Tandai titik potong sinar pantul sebagai tempat bayangan benda.

4. Lukis perpotongan sinar-sinar pantul tersebut.

Melukis pembentukan bayangan oleh cermin cekung

a. Benda berada pada jarak lebih dari R.

Baca juga : Sistem Ekskresi pada Manusia, Organ-Organ, dan Gangguannya

 

 

Bagaimana sifat-sifat bayangan yang terbentuk? Berdasarkan gambar tersebut, bayangan yang terbentuk bersifat nyata, terbalik, dan diperkecil.

b. Benda di titik fokus F.

Baca juga : Mengenal Makhluk Hidup Kelompok Protista, Monera, dan Jamur

 

 

Di manakah letak bayangan yang terbentuk? Berdasarkan gambar tersebut, tidak terbentuk bayangan atau bayangan terletak di tempat yang jauh tak terhingga.

c. Benda di antara cermin dan F.

Baca juga : Proses Penyelidikan Ilmiah IPA dan Hasil Kumpulan Pengetahuannya

 

 

Bagaimana sifat-sifat bayangan yang terbentuk? Berdasarkan gambar tersebut bayangan yang terbentuk bersifat maya, tegak, dan diperbesar. 

Selain penggunaan diagram sinar dan tiga sinar istimewa, agar lebih mudah memahami letak benda dan letak bayangan, kamu dapat memahami pembagian nomor ruang pada cermin lengkung (Dalil Esbach). Pembagian nomor ruang pada cermin cekung, dapat dilihat pada gambar di bawah ini.

Baca juga : Fungsi Sitoplasma pada Sel Hewan dan Tumbuhan

 

 

Misalnya benda diletakkan pada jarak lebih dari M (ruang III), bayangan yang terbentuk akan berada pada jarak antara F dan M (ruang II). Hal ini disebabkan, menurut dalil Esbach, jumlah ruang benda dengan ruang bayangan ialah sama dengan 5 (Rbenda + Rbayangan = 5).

Persamaan cermin cekung

Persamaan cermin cekung menyatakan hubungan kuantitatif antara jarak benda ke cermin (s), jarak bayangan ke cermin (s'), dan panjang fokus (f).

Baca juga : Berhitung Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat serta Sifat-sifatnya

1/f = 1/s + 1/s'

f = Jarak fokus (cm).
s = Jarak benda ke cermin (cm).
s' = Jarak bayangan (layar) ke cermin (cm).
 
Selain persamaan tersebut, kita juga harus mengetahui perbesaran bayangan yang dihasilkan oleh cermin cekung. Berikut rumus perbesaran pada cermin cekung.

M = h'/h = |s'/s|

Baca juga : Mikrometer Sekrup: Pengertian, Cara Menghitung, Bagian, dan Fungsi

M  = Perbesaran. 
s  = Jarak benda ke cermin.
h  = Tinggi benda.
s' = Jarak bayangan (layar) ke cermin.
h' = Tinggi bayangan.

Catatan:

h' positif (+) menyatakan bayangan adalah tegak (dan maya).
h' negatif (-) menyatakan bayangan adalah terbalik (dan nyata).

Baca juga : Mekanisme Pengangkutan Air dari Akar Menuju Daun pada Tumbuhan

Contoh soal

Benda diletakkan 10 cm di depan cermin cekung. Jika jarak fokus cermin tersebut 6 cm, tentukan jarak bayangan yang dibentuk, nyatakan sifat-sifatnya, dan buatlah gambar diagram sinarnya.

Diketahui:

Jarak benda (s) = 10 cm (di ruang II).
Jarak fokus cermin = 6 cm.

Baca juga : 12 Contoh Simbiosis Komensalisme dan Penjelasannya

Ditanyakan: 

jarak bayangan (s'), sifat bayangan, dan gambar diagram.

Jawab:

Baca juga : Pengertian Spora, Ciri, dan 3 Contoh Tumbuhannya

Jarak bayangan

1/f = 1/s + 1/s'

1/6 = 1/10 + 1/s'

Baca juga : Tekanan Hidrostatis: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soal

1/6 - 1/10 = 1/s'

5-3/30 = 1/s'

s' = 30 : 2 = 15 cm.

Baca juga : Mekanisme Pernapasan dan Gangguan pada Sistem Pernapasan Manusia

Perbesaran bayangan

M = h'/h = |s'/s|

M = |15/10| = 1,5.

Baca juga : Uraian tentang Hukum Archimedes dan Hukum Pascal

Gambar diagram sinar

 

 

Berdasarkan hasil perhitungan dan diagram sinar, bayangan yang diperoleh bersifat nyata (bayangan berada di depan cermin cekung), terbalik (perhatikan hasil diagram sinar), dan diperbesar (perhatikan hasil gambar diagram sinar dan hasil perhitungan M).

Demikian pelajaran tentang cermin cekung. Rajin belajar dan tetap semangat ya. Semoga bermanfaat. (Z-2)